偏心率（Eccentricity）是用来描述圆锥曲线轨道形状的数学量，定义为曲线到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离之比。对于椭圆，偏心率即为两焦点间的距离（焦距，2c）和长轴长度（2a）的比值，即e=c/a（偏心率一般用e表示）。

偏心率

Eccentricity

离心率

圆

椭圆

抛物线

双曲线

e

概念

偏心率(离心率)

偏心率（Eccentricity）是用来描述圆锥曲线轨道形状的数学量。对于圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离的商是常数e（离心率）的点的轨迹。

当e>1时，为双曲线的一支；当e=1时，为抛物线；当1>e>0时，为椭圆；当e=0时，为圆（详见百度百科圆锥曲线词条）

对于椭圆，偏心率即为两焦点间的距离（焦距，2c）和长轴长度（2a）的比值，即e=c/a。偏心率反映的是某一椭圆轨道与理想圆环的偏离程度，长椭圆轨道“偏心率”高，而近于圆形的轨道“偏心率”低。

在椭圆的标准方程(x/a)^2+(y/b)^2=1中，如果a>b>0焦点在X轴上，这时，a代表长轴、b代表短轴、c代表两焦点距离的一半，有关系式c^2=a^2-b^2，即e^2=1-(b/a)^2。因此椭圆偏心率0

行星的偏心率

德国天文学家开普勒（1571--1630），他从第谷·布拉赫对行星运动的观察结果中推导出太阳系中行星运动的三大定律：

每个行星在椭圆轨道上环绕太阳运动，而太阳在一个焦点上。

太阳和行星的矢径在相等的时间间隔中扫过相等的面积。

行星的轨道周期的平方与它的轨道的长轴的三次方成正比。

开普勒定律是纯几何学的描述，它们描述了一个单一质点绕一个固定中心的运动。它在理论上可以借由牛顿第二定律以及牛顿万有引力定律来证明。尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，但它们可以适用于任意二体系统的运动，如相互绕转的双恒星系统、地球和月亮、地球和人造卫星等。开普勒定律在大量的天文观测事实中得到了验证。

点卫星在点中心体场中的轨线称为开普勒轨道，开普勒轨道是圆锥曲线，点中心体位于一焦点。

椭球的偏心率（Eccentricity of Elliopsoid）

同样可以定义椭球的偏心率（Eccentricity of Elliopsoid）来描述椭球体相对于球体的扁平程度。例如，地球并不是一个理想球体，而是近似椭球（地球赤道半径6378.137千米，极半径6356.752千米）。地球扁率（椭球扁率是椭球偏心率定义之一）是描述地球形状的主要参数之一，其计算以赤道半径（长半轴a）和极半径（短半轴b）的差除以赤道半径，即(a-b)/a=0.00332。

数据

太阳系八大行星的轨道偏心率

如下：

行星偏心率

水星0.205627

金星0.006811

地球0.016675

火星0.093334

木星0.048912

土星0.053927

天王星0.043154

海王星0.01125

注：偏心率（即离心率e=c/a）越大，椭圆越扁。

由上面数据可知，行星的偏心率与距日远近应该没有直接联系，而主要是由入射初始条件决定。

其他应用

采用Fortran编程语言,建立了水润滑径向轴承的数值模型。计算了半径间隙为0.8～1.3mm之间、偏心率为0.2～0.9之间的各重要轴承性能参数。计算结果表明,随着半径间隙的增大,水膜压力在Y=0截面与θ=180°截面上均会降低,水膜厚度在两个截面上均会增大,但在周向方向最小膜厚处差异很小,在轴向方向无变化。同时,随着偏心率的增大与半径间隙的减小,最大水膜压力与承载力会增大,而最小水膜厚度与摩擦因数会减小。1

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